Почему RC-фильтры снижают шум?
30 октября 2025В предыдущей статье упоминалось, что для подавления влияния высокочастотного шума в цепь выборки тока 4-20 мА перед АЦП необходимо добавлять RC-фильтр нижних частот. Используется схема RC-фильтра нижних частот, показанная на рисунке 1, где R2 = 1,6 кОм, а C1 = 0,1 мкФ. Тогда частота среза fc составляет приблизительно 1 кГц.
Рисунок 1. RC-фильтр нижних частот
Ниже с помощью практических расчетов анализируется способность этой схемы подавлять шум. В качестве примеров используются полезный сигнал в полосе 200 Гц и внеполосный шумовой сигнал 5 кГц, чтобы рассчитать ее амплитудно-частотную характеристику.
Выход типичного резистивного делителя показан на рисунке 2.
Рисунок 2. Выход резистивного делителя напряжения
RC-фильтр использует эквивалентную структуру, в которой R2 заменяется конденсатором. Сначала заменим R2 на емкостное реактивное сопротивление (XC) конденсатора и получим выражение выходного сигнала RC-делителя, как показано на рисунке 3:
Рисунок 3. Выход резистивно-емкостного делителя напряжения
Выражение для емкостного реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом:
Рисунок 4. Формула емкостного реактивного сопротивления конденсатора
В приведенном выше примере проектирования R ≈ 1600 Ом, а C = 100 нФ. Предположим, что амплитуда VIN равна 1 В, и рассчитаем амплитуду VOUT при частоте синусоиды 200 Гц (рисунок 5):
Рисунок 5
Результаты расчета на рисунке 5 показывают, что амплитуда сигнала 200 Гц практически не изменяется, что соответствует ожиданию: сохранять амплитуду полезного сигнала без ослабления при одновременном подавлении шума. Далее посмотрим, как фильтр успешно ослабляет шумовую составляющую 5 кГц (рисунок 6).
Рисунок 6
Результаты расчета на рисунке 6 показывают, что амплитуда шума составляет лишь около 20% от исходного значения, что доказывает значительный эффект подавления внеполосного шума.