Методы испытаний ключевых показателей волоконно-оптического гироскопа: стабильность смещения нуля, нелинейность масштабного коэффициента и анализ RWC
21 марта 2025Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) основан на эффекте Сагнака и широко используется для измерения угловой скорости в системах навигации и управления ориентацией. К ключевым показателям обычно относятся стабильность смещения нуля, масштабный коэффициент, коэффициент случайного блуждания (RWC), полоса пропускания, шум, температурные характеристики и др. Измерение этих показателей позволяет комплексно оценить характеристики ВОГ, а также оптимизировать проектирование системы и алгоритмы компенсации.
1. Испытания серии нулевого смещения
1.1 Смещение (Bias)
Определение: среднее эквивалентное значение выходной угловой скорости волоконно-оптического гироскопа при отсутствии входной угловой скорости.
Оборудование: горизонтальная опорная платформа, устройство регистрации/измерения выхода ВОГ.
Метод: закрепите ВОГ на горизонтальной платформе так, чтобы входная ось (IRA) была направлена по линии восток–запад. После включения питания записывайте выходные данные не менее 1 часа с частотой дискретизации, удовлетворяющей критерию Найквиста (≥ 2× максимальной частоты сигнала).
Формула расчета:
Где K — масштабный коэффициент, 
— среднее выходное значение.
1.2 Стабильность смещения (Bias Stability)
Определение: степень разброса выхода нулевого смещения вокруг среднего значения, отражает кратковременную стабильность.
Метод: аналогично испытанию смещения, но требуется длительная запись данных (не менее 1 часа).
Формула расчета:
где: 
— стабильность нулевого смещения, единица измерения: °/h;
— односторонняя амплитуда выходного сигнала ВОГ в момент времени 
.
1.3 Повторяемость смещения (Bias Repeatability)
Определение: выполнение нескольких испытаний с включением питания для проверки согласованности нулевого смещения.
Метод: повторите испытание нулевого смещения более 6 раз, между испытаниями выключайте питание и обеспечивайте остывание до комнатной температуры.
Формула расчета:
Для каждого набора данных обработайте результат по формуле (1), вычислите нулевое смещение, затем вычислите повторяемость по Q испытаниям по формуле ниже.
Где 
— нулевое смещение i-го испытания; 
— среднее нулевое смещение.
1.4 Температурная чувствительность смещения (Bias Temperature Sensitivity)
Определение: дрейф нулевого смещения, вызванный изменением температуры.
Метод: задайте в термокамере различные температурные точки (перекрывающие рабочий диапазон), и на каждой точке выдерживайте постоянную температуру 30 минут. Измерьте нулевое смещение на каждой температурной точке и вычислите отклонение от смещения при комнатной температуре.
Формула расчета:
Данные испытаний обрабатываются по формуле (1); отдельно вычисляются значения нулевого смещения при комнатной температуре и при каждой температурной точке. Температурная чувствительность нулевого смещения рассчитывается по формуле:
— i-я температура испытаний; 
— комнатная температура.
2. Испытания серии масштабного коэффициента
2.1 Масштабный коэффициент (Scale Factor)
Определение: линейная пропорциональная зависимость между выходным сигналом и входной угловой скоростью.
Оборудование: высокоточный скоростной поворотный стол (погрешность < 1/3 контролируемого показателя гироскопа).
Метод: выберите ≥ 11 точек угловой скорости (включая максимальную) равномерно в прямом и обратном направлениях. Запишите среднее значение выхода для каждой точки и аппроксимируйте прямой по методу наименьших квадратов.
Формула расчета:
Пусть 
— среднее выходное значение ВОГ при j-й входной угловой скорости. Метод расчета масштабного коэффициента следующий:
Линейная модель, устанавливающая вход–выход ВОГ:
Используя метод наименьших квадратов для вычисления K, 
:
Где Ø — скорость вращения поворотного стола, единица измерения: °/s.
2.2 Нелинейность масштабного коэффициента (Scale Factor Nonlinearity)
Определение: максимальное отклонение выхода относительно аппроксимирующей прямой.
Формула расчета:
По приведенному выше методу вход–выход ВОГ представляется аппроксимацией прямой:
Поточечное нелинейное отклонение выходной характеристики ВОГ рассчитывается по формуле:
Линейность масштабного коэффициента рассчитывается по формуле ниже и строится кривая нелинейного отклонения выхода ВОГ (ось X — входная угловая скорость, ось Y — нелинейное отклонение):
2.3 Температурная чувствительность масштабного коэффициента
Метод: измерьте масштабный коэффициент при разных температурах и вычислите отклонение, вызванное температурными изменениями.
Формула расчета:
Данные испытаний обрабатываются по методу расчета масштабного коэффициента; отдельно вычисляются значения при комнатной температуре и при каждой температурной точке. Температурная чувствительность масштабного коэффициента рассчитывается по формуле:
3. Коэффициент случайного блуждания (RWC)
Определение: интегральная ошибка угловой скорости, вызванная выходным белым шумом.
Метод: высокочастотная дискретизация на коротком интервале (десятки секунд), анализ дисперсии Аллана.
Формула расчета дисперсии Аллана:
a) Имеются n исходных выборок выходных значений ВОГ, полученных при начальном интервале дискретизации 
. По формуле расчета нулевого смещения гироскопа вычисляется выходная угловая скорость каждого значения, получая исходный ряд, как в формуле:
b) Для непрерывных данных из n исходных выборок группируйте по k последовательных значений и задайте длину окна массива 
, где τ равно 
, 2
. Для каждого значения τ вычислите среднее значение данных массива.
c) Найдите среднюю разность двух соседних массивов:
d) Вычислите дисперсию набора случайных величин:
Повторите описанный процесс при разных значениях 
и получите кривую 
в двойной логарифмической системе координат — кривую дисперсии Аллана. Используя модель дисперсии Аллана ниже, коэффициенты получают методом наименьших квадратов, после чего вычисляют коэффициент случайного блуждания RWC:
Заключение:
Испытания ключевых показателей волоконно-оптического гироскопа являются мостом между разработкой и практическими приложениями. Количественная проверка характеристик, обеспечение надежности и соответствие стандартам позволяют гарантировать «точность, стабильность и применимость» в высокоточных военных и гражданских областях, а также создают основу для технологических инноваций и оптимизации затрат.
